Tenemos especial interés en hablar aquí de dos asuntos, que vendrán a explicar el porqué de este libro, que ahora brindamos a los estudiantes de Cálculo de una Variable, en los primeros cursos universitarios de enseñanzas científico técnicas: * Sobre el porqué de un libro de problemas de matemáticas. Permítasenos comenzar aquí con una pregunta: Así como es normal que existan libros de problemas de Matemáticas, y existen muchos, ¿alguien ha visto libros de problemas para iniciarse en el conocimiento de disciplinas como Arte, Filosofía o Literatura?; a esto hemos de responder, con rotundidad, que no. Y es que el proceso del aprender Matemáticas difiere mucho del de aprender cualquiera de estas otras disciplinas. Aprender en Matemáticas se logra como aprender a jugar al ajedrez o a tocar el piano, esto es, practicando, haciendo; no se trata de memorizar unos conocimientos, a los que llamamos «la teoría» (que es asunto vital), se trata de practicar, de experimentar con ellos. Y de hacerlo hasta llegar a adquirir gran destreza. Se pueden estudiar Matemáticas omitiendo demostraciones, pero no es posible hacerlo si no se resuelven problemas; sin problemas se obtendrá, en el mejor de los casos, un penoso remedo, un triste sucedáneo de lo que es el estudiar, que no conducirá a aprender, sino a convertir los conceptos matemáticos en conjuros mágicos, esperando que surtan efecto con solo repetirlos. La Música tiene su fin en sí misma, en el gozar con los sonidos armoniosos que produce. Por el contrario, la finalidad de las Matemáticas no es el disfrutar con ellas, con independencia de que muchos matemáticos encuentren gran satisfacción con sus estudios e investigaciones. Las Matemáticas se han ido construyendo, a lo largo de los tiempos, al objeto de resolver los problemas que se fueron planteando en la Física, en la Ingeniería, en la Economía. El objeto de la Matemática radica en la resolución de problemas. Nadie, en su sano juicio, dirá que sabe conducir coches si no se ha manejado alguno durante horas, sentado al volante, por muchos manuales y normas de conducción que se haya empollado. Sin embargo, hay muchos estudiantes, osados e inconscientes, que se enfrentan a las Matemáticas sin hacer problemas. Los tales, cuando se las tienen que ver con las Matemáticas, aunque puedan parecer gentes normales, actúan como si fueran zombis, con la cabeza «desconectada». * Sobre el porqué de este nuevo libro. Es necesario señalar aquí que el momento presente es el de mayores mudanzas, en siglos, en el mundo de la docencia universitaria. Un colega, al que le han pillado ya de pleno las transformaciones que se avecinan para todos, dice que lo que cambia es más que lo que permanece. No le falta razón. Lo que se nos echa encima, que ya ha llegado para muchos, no es sólo un gigantesco cambio en los planes de estudios, se trata de mucho más. Casi todo es nuevo: las carreras universitarias son nuevas (y muy variadas, difusas e inconcretas), hay innovación en el modo del enseñar y en el del aprender, los egresados universitarios ya no serán licenciados, ingenieros, arquitectos o diplomados, pasan a ser graduados y «másteres». No va a quedar títere con cabeza. Aunque tenemos opinión acerca de la tal revolución, creemos que nuestro parecer al respecto, que lo tenemos, no es negocio que interese en este prólogo; aquí nos limitamos a constatar el hecho, pues ello tiene mucho que ver con el porqué de este libro de problemas. Y es que, la gran velocidad que nos traemos, en esto del cambiar para llegar pronto a la meta de la nueva docencia, hace que aquello que ayer era certero, hoy ya no lo sea, pues quedó desfasado, obsoleto. Nuestros barruntos iniciales, sobre por dónde iban a ir las cosas en un futuro próximo, no se confirmaron del todo: en unos sitios nos quedamos cortos y en otros largos. Así pues, ya con mayor fundamento, nos hemos aplicado a pulir nuestra anterior antología o selección de problemas, recortando acá, expandiéndonos por allá, recomponiendo acullá. Teníamos algunos problemas que, aunque ayer no, hoy ya resultaban, en opinión de profesores y alumnos, harto complicados, más de la cuenta; ésos ha habido que quitarlos. Hay temas que, ayer, no eran aún de nuestra incumbencia (correspondían a asignaturas posteriores a la nuestra), pero que hoy ya nos atañen a nosotros; de ellos nos hemos ocupado aquí, con las pertinentes selecciones de problemas. No han sido pocos los problemas que ha habido que recomponer, para adaptarlos a los requerimientos actuales, rebajándolos o ampliándolos, según procediera en cada caso. Juan de Burgos Román