Estimamos que estamos obligados a esclarecer aquí lo que viene a
significar la coletilla «y su introducción», formando parte de nuestro
título. En primer lugar, hemos de decir que este libro no es una «Introducción
al Álgebra»; que con la tal coletilla no se intenta dar información
sobre el nivel con el que se estudia aquí el Álgebra y, obviamente,
no quiere indicar que empecemos desde cero, que al lector se le suponen
ya algunos conocimientos de Álgebra.
Sería muy de desear que se pudiera hablar, con alguna precisión, de
un nivel de conocimientos frontera, entre el bachillerato y la universidad;
este hipotético nivel marcaría, entonces, nuestro punto de partida,
de manera que el presente manual empezaría en esta pretendida frontera.
Pero, como es de todos conocido, las cosas no son así; ni proponiéndoselo
todo el mundo, se podría conseguir una tal divisoria medianamente
nítida. Y, por si esto fuera poco, en los últimos años, las cosas se
han venido complicando con el crecer de la potestad para legislar, en
sus respectivas circunscripciones, las Comunidades Autónomas, de un
lado, y las Universidades, del otro. Las autonomías, de las que disfrutan
las unas y las otras, están contribuyendo, de una manera relevante,
a la dispersión, al desajuste, al alejamiento de ese engarce o acoplamiento
tan deseable entre los dos niveles de enseñanza, los cuales, cada
vez más, parecen ignorarse mutuamente.
Nuestra experiencia, ayudada de un análisis cuidadoso de por dónde
están yendo hoy los planes de estudios universitarios, nos ha llevado
a confeccionar el núcleo central de este libro de Álgebra, que evidentemente
tiene su origen en un lugar determinado. Entendemos que este
arrancar nuestro se ha situado lo más a los comienzos que aconseja el
buen juicio; lo estimamos apropiado y provechoso. Pero no se nos
oculta que, para más de uno, será un comenzar más avanzado de lo que él va a necesitar, pues los conocimientos que adquirió en el bachillerato
se le quedarán escasos. Así pues, para poder seguir con desahogo y
comodidad este curso de Álgebra, bastantes alumnos van a necesitar de
una ayuda significativa. Esa ayuda también la ofrecemos nosotros en
este libro; la hemos llamado «lecturas básicas de Álgebra» y están
segregadas del texto básico. Para que el lector se pueda hacer una idea
del contenido y del nivel de nuestras materias básicas, probablemente
le baste con saber que van a permitir, a quien se sepa medianamente su
contenido, superar el Álgebra que se pueda pedir en cualquiera de las
pruebas de acceso a la universidad.
Tanto para el texto como para las lecturas básicas, hemos acudido
al método o fórmula que venimos utilizando con éxito en nuestros últimos
manuales. En primer lugar hemos preparado unas unidades o lecciones
teóricas; se ha hecho un gran esfuerzo por expresar los contenidos
teóricos con gran precisión y rigor y libres de todo aquello que no
fuera estrictamente necesario, sin complemento ni adornos. También
hemos preparado unos ejercicios o problemas; esta parte práctica ha
sido, para nosotros, tan importante, o más, que la teórica, pues entendemos
que, si algo no se sabe aplicar, ello es prueba de que ese algo no se
conoce, que a todo lo más, se ha llegado a memorizarlo, que, queda
muy lejos, muy por debajo, del conocerlo.