ECUACIONES DIFERENCIALES
Métodos analíticos y numéricos

Carlos Vazquez Espí , Mariola Gómez López y Marta Cordero Gracia
Editorial: García Maroto Editores
Edition: 
publication date: 2013 
ISBN:  9788415793014 
ISBN ebook:  9788415793021 
pages:  450 
Grade:  Universitario 
Area:  Ciencias y Salud
Section:  Matemáticas 
Language:  Español 
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Parte I. ECUACIONES DIFERENCIALES

Métodos Analíticos

Capítulo 1. CONCEPTOS GENERALES
1.1. Ecuaciones diferenciales
1.2. Interpretación geométrica de una EDO de primer orden
1.3. Sistema de ecuaciones diferenciales
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 2. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
2.1. Ecuación diferencial ordinaria de primer orden
2.2. Ecuación diferencial ordinaria de orden n
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 3. PROBLEMA DE CAUCHY. TEORÍA CUALITATIVA
3.1. Problema de Cauchy
3.2. Existencia, unicidad y prolongabilidad de la solución
3.3. Ecuaciones no resueltas en la derivada
3.4. Dependencia de parámetros y condiciones iniciales
3.5. Estabilidad de la solución
3.6. Ecuación autónoma de primer orden
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 4. SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES
DIFERENCIALES
4.1. Sistema lineal de ecuaciones diferenciales
4.2. Sistema lineal homogéneo
4.3. Sistema lineal completo
4.4. Cálculo de la matriz fundamental
4.5. Ecuación lineal de orden n
4.6. Estabilidad de un sistema lineal
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 5. SISTEMA LINEAL DE COEFICIENTES CONSTANTES
5.1. Matriz fundamental del sistema homogéneo –y . = A–y
5.2. Ecuación lineal de coeficientes constantes
5.3. Estabilidad de un sistema lineal de coeficientes constantes
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 6. ECUACIONES LINEALES DE COEFICIENTES ANALÍTICOS
6.1. Función analítica
6.2. Punto regular
6.3. Punto singular regular
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 7. SISTEMAS AUTÓNOMOS TEORÍA CUALITATIVA
7.1. Sistemas autónomos de segundo orden
7.2. Sistemas autónomos lineales
7.3. Sistemas autónomos no lineales
Ejercicios y Cuestiones

Parte II. ECUACIONES DIFERENCIALES

Métodos Numéricos


Capítulo 1. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. PROBLEMAS
DE CONDICIONES INICIALES 267
1.1. Introducción
1.2. Definiciones
1.3. Problemas de condiciones iniciales de primer orden
1.4. Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden
1.5. Problemas de orden superior
Ejercicios y Cuestiones

Capítulo 2. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. PROBLEMAS DE CONTORNO
2.1. Método del Disparo («Shooting»)
2.2. Método de diferencias finitas
2.3. Método de los residuos ponderados
Ejercicios y Cuestiones

*The digital edition does not include access codes to additional material or programs mentioned in the book.

Carlos Vazquez Espí
Departamento de Fundamentos Matemáticos
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid

Mariola Gómez López
Departamento de Matemática Aplicada y Estadística
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid

Marta Cordero Gracia
Departamento de Matemática Aplicada y Estadística
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid
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