
ÁLGEBRA BÁSICA
Conjuntos y Estructuras Algebraicas. Definiciones, teoremas y resultados
Juan De Burgos Román
Editorial: García Maroto Editores
publication date: 2010
ISBN: 9788493778088
ISBN ebook: 9788492976775
pages: 106
Grade: Universitario
Area: Ciencias y Salud
Section: Matemáticas
Language: Español
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publication date: 2010
ISBN: 9788493778088
ISBN ebook: 9788492976775
pages: 106
Grade: Universitario
Area: Ciencias y Salud
Section: Matemáticas
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Capítulo 1. CONJUNTOS, APLICACIONES Y RELACIONES 1.1. Algo de lógica 1.2. Conjuntos 1.3. Aplicaciones 1.4. Aplicaciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas 1.5. Relaciones de equivalencia y orden Ejercicios y Cuestiones
Capítulo 2. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES 2.1. Estructuras algebraicas 2.2. Homomorfismos (Linealidad) 2.3. Retículos y álgebras de Boole 2.4. Grupos 2.5. Grupos de sustituciones 2.6. Homomorfismos de grupos 2.7. Anillos 2.8. Homomorfismos de anillos 2.9. Cuerpos 2.10. Homomorfismos de cuerpos Ejercicios y Cuestiones
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No hace muchos años, hubo un movimiento a favor de incluir el «Á lgebra Básica» en los primeros cursos de Matemáticas, la cual terminó estudiándose en toda carrera científica o técnica que se preciase. Se entendía entonces que todos aquellos estudiantes debían tener unos mínimos conocimientos de Lógica, Conjuntos, Relaciones Binarias, Álgebras de Boole, Grupos, Anillos, Cuerpos, Homomorfismos y algunas otras materias del entorno. Aquel punto de vista no dejaba de tener sensatez, si se administraba con acierto. No obstante, se cometieron abusos, se cargaron las tintas en estos asuntos, en detrimento de otras materias necesarias. Con el tiempo, se produjo una reacción en sentido contrario, que se terminó llevando por delante a casi toda el Álgebra Básica, con lo que ésta desapareció, o poco menos, de la gran mayoría de los temarios. Hoy en día, el Álgebra Básica ya no figura, con una mínima entidad, más que en unos pocos temarios de matemáticas universitarias. A lo que se nos alcanza, sólo se la puede encontrar en los planes de estudios de escasas carreras científicas y tecnológicas, que tienen fuertes contenidos matemáticos, informáticos o electrónicos. No obstante, entendemos que el Álgebra Básica sigue siendo hoy día un asunto de interés, de utilidad, que requeriría ser mejor tratada de lo que lo es. Estando así las cosas, nos ha parecido que no procedía incluir el Álgebra Básica en los manuales usuales de Álgebra, que no debiera acompañar, en los textos, al álgebra que hoy se incluye en la mayoría de los temarios. Hemos considerado que, por el contrario, lo adecuado era dedicarle, a ella sola, una monografía con los tópicos que le son esenciales. En el momento presente, hemos juzgado oportuno ser parcos en contenidos, pues parece que, salvo escasísimas excepciones, sólo interesanhoy sus cimientos y conceptos principales. A tiempo estamos de rectificar, completando lo ya hecho, si el tiempo lo termina aconsejando. Permítasenos comentar que, en esta materia, como en cualquier otra, los ejemplos, ejercicios y problemas son asunto básico para el aprendizaje. En este convencimiento, no podíamos olvidarnos de incluir aquí una buena colección de «cuestiones y ejercicios», de distinta dificultad: desde los fáciles hasta los de dificultad media, huyendo de los más difíciles.
Catedrático de Matemática Aplicada
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid
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