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Catálogo

MATEMÁTICAS I: CONJUNTOS NUMÉRICOS, ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS Y FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL
Volumen II. Estructuras Algebraicas y Fundamentos de Álgebra Lineal

Edition: 1

publication date: 2018

ISBN: 9788473604871

ISBN ebook: 9788473605342

pages: 856

Language: Español

Prólogo
Tema 10. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos: operaciones. Producto cartesiano de conjuntos. Aplicaciones entre conjuntos. Relaciones binarias y leyes de composición
Tema 11. Estructuras algebraicas: concepto y clasificación
Tema 12. Espacios vectoriales reales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales reales. Teoremas de isomorfía
Tema 13. Polinomios: operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Derivada de un polinomio. Fracciones algebraicas
Tema 14. Matrices: álgebra de matrices. Rango de una matriz. Matrices y aplicaciones lineales. Aplicaciones de las matrices al campo de las ciencias sociales y de la naturaleza
Tema 15. Determinante de una matriz cuadrada: propiedades. Determinantes de orden superior. Aplicaciones de los determinantes
Tema 16. Ecuaciones algebraicas: tipos. Introducción a la resolución de ecuaciones algebraicas de grado superior. Aproximación numérica de raíces
Tema 17. Ecuaciones diofánticas: concepto, tipos y métodos de resolución
Tema 18. Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución. Regla de Cramer. Teorema de Rouché-Fröbenius. Método de Gauss. Método de eliminación de Gauss-Jordan. Sistemas de ecuaciones diofánticas lineales
Tema 19. Introducción a la programación lineal. Aplicaciones
Tema 20. El álgebra y su lenguaje: importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra

*The digital edition does not include access codes to additional material or programs mentioned in the book.

Esta obra dividida en dos volúmenes, compendia los conocimientos necesarios que un estudiante necesita adquirir para poseer una formación matemática amplia en su incorporación a la Universidad o en sus primeros pasos dentro de ella.

Siguiendo este principio, se ha dotado a la obra de rigor y claridad, definiendo los conceptos con precisión e ilustrándolos siempre mediante ejemplos, realizando las demostraciones con detalle, haciendo referencias históricas para contextualizar lo tratado e intercalando en el texto abundantes notas aclaratorias que pueden ahorrarle muchos esfuerzos de comprensión al lector. Se ha añadido también una importante y variada colección de ejercicios y problemas tanto resueltos como para resolver, todos ellos con sus correspondientes soluciones, añadiendo de esta forma un componente práctico de gran importancia.

El segundo volumen estudia conceptos básicos de la teoría de conjuntos, las estructuras algebraicas (grupos, anillos, cuerpos, espacios vectoriales, etc.), los fundamentos del Álgebra Lineal (polinomios, matrices, determinantes, ecuaciones algebraicas, ecuaciones algebraicas, ecuaciones diofánticas y sistemas de ecuaciones, incluyendo una pequeña introducción a la programación lineal), finalizando todo ello con un capítulo dedicado de forma breve a la evolución histórica del Álgebra.

Ramón Rodríguez Vallejo