Un colega, también profesor de Matemáticas, hablando de los nuevos rumbos que en estos tiempos están tomando las enseñanzas universitarias, hace poco opinaba que las Series se estaban convirtiendo en la hermana pobre de la familia. No somos de ese parecer. Lo que sí estimamos es que, con los cambios de hoy, las Series están siendo ubicadas de modos muy diversos. En los estudios de las carreras técnicas y científicas, en los que las Matemáticas son herramienta básica que está siendo «adelgazada» hasta el límite, viene a resultar que las Series quedan, allí donde no son pieza clave, como pieza suelta que termina agrupándose con otras piezas sueltas, del modo más dispar que se pueda imaginar. A no dudarlo, las Series, por sí mismas, tienen sobrada entidad y holgado interés como para que se las dedique, a ellas solas, un texto docente. Si a esto le unimos las circunstancias recién descritas, la oportunidad de un tal texto resulta palmaria. Consecuentes con ello, hemos estimado que, en el momento presente, es acertado agrupar en un solo manual todo lo que es básico acerca de las Series de entre los fundamentos matemáticos para las diferentes carreras científico-técnicas que necesitan de ellas. Si hubiera que bosquejar, en dos palabras, lo que son las Series, podría decirse que la cosa estriba en averiguar a qué converge el resultado de sumar, uno tras otro, sucesivos sumandos, cuando el número de éstos tiende a infinito. Según la naturaleza de los sumandos que se estudien y dependiendo del tipo de convergencia que se considere, así estaremos hablando de una u otras Series. Las Series de nuestro interés son, a tenor de lo que acabamos de comentar, aquellas que, mayoritariamente, son de mayor provecho, por su utilidad en un amplio grupo de planes de estudios. Los autores, con el acicate de nuestro editor, hemos convenido en agrupar, en esta obra, lo que sobre las Series hemos venido redactando por separado, todos con idéntico propósito y cada uno en el terreno que le es propio. El resultado es, a nuestro parecer, bueno, útil y coherente; todo ello en gran medida. Obviamente, cada uno ha dejado su impronta en lo que él preparó; el lector que sea medianamente observador lo sabrá descubrir con facilidad. Tenemos empeño en señalar que éste es un libro de los llamados «de teoría». Ello no obsta para que, al objeto de que pueda entenderse debidamente la teoría, se incluya, detrás de cada capítulo, una colección razonable de «ejercicios y cuestiones», con sus respectivas respuestas. Según lo que ya tenemos experimentado en libros anteriores, este complemento ha de ser de inestimable ayuda para los estudiantes y para los estudiosos de las Series. Juan de Burgos Román

Juan De Burgos Román
Catedrático de Matemática Aplicada
Escuela Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid

Mariola Gómez López
Departamento de Matemática Aplicada y Estadística
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid

Marta Cordero Gracia
Departamento de Matemática Aplicada y Estadística
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid

Raúl Cabanes Martínez
Doctor Ingeniero de Telecomunicación
Departamento de Matemática Aplicada a las Técnologías de la Información
E.T.S. Ingenieros de Telecomunicación
Universidad Politécnica de Madrid

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