Para estudiar las series, y terminar dirigiéndolas, ¿como cuánto de importantes son los problemas? La respuesta es, a no dudarlo, mucho; en esto, los problemas son fundamentales. Creemos que es aquí pertinente el extenderse un poco con este asunto, comentándolo con calma. No hace mucho, un estudiante se interesaba por aquello que le podía ser más rentable y provechoso para el aprendizaje de una materia (que, en concreto, eran las series); más exactamente, se preguntaba qué le sería a él más rentable, si estudiar la teoría o bien resolver los problemas. Para empezar, hubo que insistir en dos cuestiones primordiales: 1.ª Que, sin una mínima base teórica, es insensato intentar resolver problema alguno; y 2.ª Que aprender, lo que se dice aprender, no se consigue hasta que no se sabe aplicar lo supuestamente aprendido. Dicho de otro modo, la teoría y la práctica están entrelazadas, de suerte que la una no tiene efectiva significación sin la otra. Aunque también es elemental, se hizo necesario aludir a que, para avanzar en el conocimiento de una disciplina, tras de cada noción teórica, de cada nueva idea, ha de ir un ejemplo, un ejercicio aclaratorio, que permita asimilarla. Me decía un colega que los ejemplos son algo así como las perchas donde colgar las ideas. Cuando se avanza en el estudio, analizando teoremas, propiedades y resultados teóricos, también conviene ir progresando en la resolución de problemas y cuestiones, que deberán estar en consonancia, creciendo en dificultad. La práctica debe salir, oportunamente, en ayuda necesaria y sustancial de la teoría. Pero a estas alturas del discurso, la pregunta del alumno seguía sin respuesta. Una vez aclarado lo anterior, el entonces concreto que iba detrás de fortalecer y consolidar lo ya estudiado, lo cual tenía cierta consistencia, pero no era aún algo concluso, pues tenía dudas y lagunas. él las series; nos dijo que le iban a hacer falta en sus estudios de una cierta carrera técnica, en la que se recurre a las series en bastantes asignaturas. La respuesta fue entonces que se pusiera a resolver problemas. Como era de suponer que, procediendo de ese modo, le habrían de aflorar sus carencias de concocimientos, se le señaló que, cada vez que ocurriera esto, consultara de inmediato su texto teórico para, sobre la marcha, aclarar sus dudas como mejor pudiera, pero invirtiendo poco tiempo en ello. Así, de paso, se afianzaban sus conocimientos teóricos, que se fortalecerían al mismo tiempo que resolvía los problemas. De nuevo, la teoría y la práctica ayudándose mutuamente. Nuestro estudiante pudiera ser cualquier estudiante que tenga que encararse con las series para poder, luego, aplicar lo aprendido a cualesquiera cuestiones que se le pudieran presentar. Juan de Burgos Román