Cuando se está estudiando para hacer frente a un examen, de Cálculo
en nuestro caso, no es de extrañar que se sueñe, quien no sueña,
con que le van a preguntar a uno justamente aquello que mejor se sabe:
el tema que dominamos plenamente, que tenemos recién repasado, o
aquel problema que acabamos de solucionar a plena satisfacción, que lo
hemos cotejado con nuestro libro de problemas resueltos. No es menos
engañoso dedicarse a buscarle las vueltas al tribunal, preparándose solamentelo que, a nuestro parecer, es asunto preferido por los examinadores,solo aquello que más ha salido en los exámenes de años anteriores.

Parece como si algunos se olvidasen de que, salvo hipotéticas patologías,
en un examen le pueden preguntar a uno sobre cualquier cosa de
las incluidas en el programa.

Otra cosa muy distinta es actuar con la debida sensatez, que no se
trata de estudiar sin criterio, sin ton ni son. A nadie se le escapa que,
en esto del qué y del cómo estudiar, hay que estar al criterio de los
profesores, a lo que ellos estiman que es de mayor interés para el mejor
seguimiento de su asignatura. Así si, según las normas establecidas por
el profesorado, en el examen no se van a formular preguntas “de desarrollo”,nadie dedicará gran tiempo a profundizar en las cuestiones
de índole teórico. Como es usual, los que examinan hacen públicas las
características, las peculiaridades que van a tener los exámenes; así que
se conoce, por ejemplo, si las cuestiones prácticas se van a reducir a
simples ejercicios o si van a proponerse problemas de cierta enjundia.
Entonces, los alumnos actuará n en consecuencia; obviamente, orientaran
su preparación en la dirección señalada por sus profesores.

Y está aconteciendo que, a medida que pasa el tiempo y se van
consolidando los nuevos planes de estudios, los planes Bolonia, los
grados universitarios, nos estamos encontrando con que la tal consolidación camina en la dirección de hacer los temarios más sintetizados; se están excluyendo de ellos no pocos asuntos que antaño eran tenidos por necesarios. Esta cosa, la del reducir a lo esencial los contenidos, conduce, como no podía ser de otro modo, a que el profesorado haya idovariando la configuración de los exámenes que realizan, adaptándolosa los nuevos tiempos que ahora corren. Ya no se estilan exámenes con problemas peliagudos o espinosos; los problemas que hoy se proponen han adelgazado considerablemente y no llegan tan a lo profundo como antaño, plantean cuestiones a las que se llega dando solo unos pocos
pasos, bastantes menos de los que antes eran necesarios.

Ante este nuevo panorama de la enseñanza universitaria, nosotros,
que solo pretendemos servir de ayuda al estudiante, nos hemos visto
arrastrados a adaptar nuestros problemas a los nuevos tiempos, que no
pretendemos sentar cátedra sobre lo que es mejor o es peor al respecto,
aunque tengamos, como no, nuestro propio criterio, pero este no hace al
caso.

Así pues, en este manual de “Exámenes de Cálculo Diferencial”
hemos incluido problemas de los que hoy se estilan, menos consistentes
de los que ofrecíamos, no hace mucho, en nuestros anteriores manuales
de problemas. La mayor asequibilidad de estos problemas, los que ahora
ofrecemos aquí, no supone que se trate de problemas basura, ni mucho
menos; significa que hay que caminar menos que antes para llegar a
encontrar la solución, pero no se trata de problemas que se resuelven
de una patada.

El empeño que hemos puesto en preparar estos problemas, junto con
nuestra anterior experiencia en esta labor, son, creemos y perdónesenos
nuestra inmodestia, garantía de éxito en la empresa. Así deseamos que
sea.

Madrid, junio de 2016
Juan de Burgos